Kuasa 10 - Wikipedia Bahasa Melayu, ensiklopedia bebas

Dalam matematik, kuasa 10 adalah mana-mana kuasa integer berangka sepuluh; dalam erti kata lain, sepuluh didarabkan dengan sendirinya beberapa kali (apabila kuasa adalah integer positif). Secara takrifnya, nombor satu juga adalah kuasa sepuluh (kuasa kosong). Kuasa sepuluh bukan negatif yang pertama ialah:

1, 10, 100, 1,000, 10,000, 100,000, 1,000,000, 10,000,000.... (jujukan A011557 dalam OEIS)

Istilah dan sufiks

Dalam bahasa Melayu, kuasa sepuluh $\mathrm {10} ^{n}$ kebanyakan mempunyai prefiks (imbuhan awalan) dipinjam daripada bahasa Latin serta istilah yang merupakan kata pinjaman daripada bahasa Inggeris seperti "bilion" dan "trilion". Tiga eksponen pertama asas adalah:

$10^{0}$ - ''sa''
$10^{1}$ - ''puluh''
$10^{2}$ - ''ratus''

Yang asal daripada bahasa Austronesia Purba.

Selepas itu, bagi setiap eksponen $n>2$ , imbuhan sa, puluh dan ratus ditambah ke hadapan sufiks mengikut bentuk pola ini;

$10^{3n}$ - Istilah sahaja
$10^{3n+1}$ - "puluh [nama istilah]"
$10^{3n+2}$ - "ratus [nama istilah]"

Dalam erti lain;

$n\equiv 1\,(\mathrm {mod} \,3)$ => "puluh [nama istilah]"
$n\equiv 2\,(\mathrm {mod} \,3)$ => "ratus [nama istilah]"

Sebagai contoh, $\mathrm {10} ^{13}$ disebut sebagai "sepuluh trilion" sebab $\mathrm {10} ^{13}=10^{1}\times 10^{12}$ ( $10^{1}$ ialah "puluh" dan nama istilah $\mathrm {10} ^{12}$ ialah "trilion"). Berikut merupakan senarai nama istilah serta pewakilan simbol SI:

Nama	Eksponen	Simbol SI	Awalan SI	Tahun Kerasmian
Sa	$0$	(tiada)	(tiada)	-
Puluh	$+1$	$\mathrm {da}$	deka-	1960
Ratus	$+2$	$\mathrm {h}$	hekto-	1960
Ribu	$+3$	$\mathrm {k}$	kilo-	1960
Puluh ribu	$+4$	(tiada)	(tiada)	-
Ratus ribu	$+5$	(tiada)	(tiada)	-
Juta	$+6$	$\mathrm {M}$	mega-	1960
Bilion	$+9$	$\mathrm {G}$	giga-	1960
Trilion	$+12$	$\mathrm {T}$	tera-	1960
Kuadrilion	$+15$	$\mathrm {P}$	peta-	1975
Kuintilion	$+18$	$\mathrm {E}$	eksa-	1975
Sekstilion	$+21$	$\mathrm {Z}$	zetta-	1991
Septilion	$+24$	$\mathrm {Y}$	yotta-	1991
Oktilion	$+27$	$\mathrm {R}$	ronna-	2022
Nonilion	$+30$	$\mathrm {Q}$	kuetta-	2022
Desilion	$+33$	(tiada)	(tiada)	-
Vigintilion	$+63$	(tiada)	(tiada)	-
Googol	$+100$	(tiada)	(tiada)	-

Ia diperhatikan bahawa beberapa buku dan jurnal tidak dikemas kini sampai $\mathrm {10} ^{30}$ (yotta-).^[1] Ini sebab kedua-dua awalan seterusnya (ronna- /ronto- dan kuetta-/kuekto-) hanya dirasmikan pada tahun 2022.^[2]^[3]

Untuk eksponen negatif, peraturan sama digunakan dengan sedikit perbezaan bahawa "perse-" ditambah di hadapan imbuhan awalan dan nama istilah (contohnya, "perseratus juta") atau hanya "per-" jika hanya nama istilah (seperti "peroktilion").

Berikut adalah senarai kuasa negatif:

Nama	Eksponen	Simbol SI	Awalan SI
Persepuluh	$-1$	$\mathrm {d}$	desi-
Perseratus	$-2$	$\mathrm {c}$	senti-
Perseribu	$-3$	$\mathrm {m}$	mili-
Persepuluh ribu	$-4$	(tiada)	(tiada)
Perseratus ribu	$-5$	(tiada)	(tiada)
Perjuta	$-6$	$\mathrm {\mu }$	mikro-
Perbilion	$-9$	$\mathrm {n}$	nano-
Pertrilion	$-12$	$\mathrm {p}$	piko-
Perkuadrilion	$-15$	$\mathrm {f}$	femto-
Perkuintilion	$-18$	$\mathrm {a}$	atto-
Persekstilion	$-21$	$\mathrm {z}$	zepto-
Perseptilion	$-24$	$\mathrm {y}$	yokto-
Peroktilion	$-27$	$\mathrm {r}$	ronto-
Pernonilion	$-30$	$\mathrm {q}$	kuekto-

Googol dan googolplex

Istilah googol didefinisikan dalam buku ahli matematik Amerika, Edward Kasner sebagai:^[4]

"1 followed by a hundred zeros." "1 diikuti dengan seratus sifar."

-Mathematics and the Imagination, m/s 20.

$\mathrm {googol} :=10^{100}$

Istilah tersebut dicipta oleh Milton Sirotta, anak saudara beliau yang berusia 9 tahun pada tahun 1938.^[5] Ia digunakan untuk membandingkan dan menggambarkan jumlah yang sangat besar. Googolplex, kuasa sepuluh lebih besar (10 kepada kuasa googol, atau 10^10¹⁰⁰), juga diperkenalkan dalam buku itu.

$\mathrm {googolplex} :=10^{\mathrm {googol} }=10^{10^{100}}$

Lihat juga

Rujukan

^ https://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp330.pdf m/s 14
^ "SI prefixes". BIPM (dalam bahasa Inggeris). Dicapai pada 2025-05-24.
^ "SI units". NPLWebsite (dalam bahasa Inggeris). Dicapai pada 2025-05-24.
^ Kasner Edward and Newman James (1949). Mathematics and The Imagination, m/s 20. With Drawings and Diagrams By Rufus Isaacs, London: G. Bell and Sons,ltd.
^ Weisstein, Eric W. "Googol". mathworld.wolfram.com (dalam bahasa Inggeris). Dicapai pada 2025-05-24.

[1] ttps://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp330.pdf m/s 14

[2] "SI prefixes". BIPM (dalam bahasa Inggeris). Dicapai pada 2025-05-24.

[3] "SI units". NPLWebsite (dalam bahasa Inggeris). Dicapai pada 2025-05-24.

[4] Kasner Edward and Newman James (1949). Mathematics and The Imagination, m/s 20. With Drawings and Diagrams By Rufus Isaacs, London: G. Bell and Sons,ltd.

[5] Weisstein, Eric W. "Googol". mathworld.wolfram.com (dalam bahasa Inggeris). Dicapai pada 2025-05-24.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]