Pengeksponenan - Wikipedia Bahasa Melayu, ensiklopedia bebas

Dalam bidang matematik, pengeksponenan (Jawi: ‏ڤڠايكسڤونينن‎code: ms is deprecated ‎) ialah suatu operasi yang melibatkan dua nombor, iaitu asas $a$ dan eksponen $n$ dan ditulis $a^{n}$ (dibaca $a$ kuasa $n$ ). $n$ juga dipanggil indeks. Jika $n$ adalah integer positif, ertinya $a$ didarab dengan dirinya sendiri sebanyak $n$ kali:

a^{n}=\underbrace {a\times \cdots \times a} _{n},

sama seperti pendaraban dengan integer positif bererti penambahan berulang-ulang kali:

a\times n=\underbrace {a+\cdots +a} _{n}.

Sifat-sifat

Pendaraban asas sama: Darabkan nombor-nombor dengan asas yang sama dengan mencampurkan indeksnya.; $a^{m}a^{n}=a^{m+n}\,\!$

Pembahagian asas sama: Bahagikan nombor-nombor dengan asas yang sama dengan menolak indeksnya.; ${\frac {a^{m}}{a^{n}}}=a^{m-n}\,\!$

Pengeksponenan pengeksponenan: Pengeksponenan pengeksponenan boleh dilakukan dengan mendarab indeks.; $(a^{m})^{n}=a^{mn}\,\!$

Pengeksponenan pendaraban: Pengeksponenan pendaraban boleh dilakukan dengan mengagihkan indeks pada setiap faktor.; $(ab)^{n}=a^{n}b^{n}\,\!$

Pengeksponenan pembahagian: Pengeksponenan pembahagian boleh dilakukan dengan mengagihkan indeks pada pengangka dan penyebut.; $\left({\frac {a}{b}}\right)^{n}={\frac {a^{n}}{b^{n}}}\,\!$

Indeks sifar: Sebarang nombor kuasa sifar sama dengan 1.; $a^{0}=1\,\!$

Indeks negatif: Indeks negatif bererti salingan.; $a^{-n}={\frac {1}{a^{n}}}\,\!$