Pendaraban - Wikipedia Bahasa Melayu, ensiklopedia bebas

Pendaraban (pinjaman bahasa Arab ضَرَبَ‎ ḍaraba "memukul"^[1]) atau perkalian (dari kata dasar kali كالي‎^[2]) ialah suatu proses aritmetik yang melibatkan penggandaan satu nombor dengan nombor lain. Secara ringkas, pendaraban ialah penambahan yang dilakukan secara berulang. Operasi ini adalah salah satu dari empat operasi asas di dalam aritmetik (yang lain ialah penambahan, penolakan dan pembahagian).

Pendaraban tertakrif bagi nombor asli dalam suku-suku penambahan yang diulang-ulang; misalnya, "3 darab 4" atau "3 kali 4" dapat dihitung dengan menambahkan 3 salinan daripada 4 bersama-sama:

3\times 4=4+4+4=12.\!\,

Walaupun demikian, ini juga sama dengan menambahkan 4 salinan daripada 3 bersama-sama:

$3\times 4=3+3+3+3=12.\!\,$

Dalam matematik, penulisan $3\times 4=4+4+4$ serta $3\times 4=3+3+3+3$ adalah benar.

Pendaraban nombor rasional (pecahan) dan nombor nyata juga tertakrif oleh rumus dasar ini. Di samping itu, kaedah pendaraban juga diguna pakai terhadap jenis-jenis nombor lain (seperti nombor kompleks) dan sistem matematik lebih abstrak seperti matriks.

Simbol

Dalam aritmetik, pendaraban ditulis menggunakan tanda " $\times$ " di antara nombor (dalam notasi sisipan).^[3] Sebagai contoh,

2\times 3=6

("dua kali tiga sama dengan enam")

3\times 4=12

2\times 3\times 5=6\times 5=30

2\times 2\times 2\times 2\times 2=32

Tanda itu dikodkan dalam Unicode U+00D7 × TANDA PENDARABAN (HTML × · ×).

Selain itu, terdapat beberapa lagi notasi matematik bagi pendaraban:

Pendaraban boleh dilambangkan dengan tanda titik,^[4] biasanya titik posisi tengah (kadang-kadang tanda noktah juga digunakan):

5 \cdot 2

atau

5 . 3

Notasi titik tengah yang dikodkan dalam Unicode sebagai U+22C5 ⋅ OPERASI TITIK ialah simbol piawai di Amerika dan negara-negara lain yang menggunakan noktah digunakan sebagai titik perpuluhan. Jika karakter operasi titik tidak dapat diakses, tanda interpunct (·) digunakan. Di United Kingdom dan Ireland, noktah digunakan untuk pendaraban dan titik tengah digunakan sebagai titik perpuluhan, meskipun penggunaan noktah ialah hal umum.

Dalam algebra, pendaraban yang melibatkan pemboleh ubah ditulis secara rapat (misal, xy bagi x dengan y atau 5x mewakili sebanyak lima kali x), disebut sebagai pendaraban tersirat.^[5] Gaya ini juga digunakan bagi nombor dalam tanda kurung (contoh: 5(2) atau (5)(2) mewakili lima kali dua).
Dalam pendaraban vektor, terdapat perbezaan antara tanda silang dan simbol titik. Simbol silang umumnya menunjukkan pengambilan pendaraban silang dua vektor lalu menghasilkan vektor sebagai hasilnya, sedangkan tanda titik menunjukkan pengambilan pendaraban titik dua vektor yang menghasilkan nilai skalar.

Dalam pengaturcaraan komputer, tanda bintang (contoh: 5*2) merupakan notasi paling umum. Hal ini kerana kebanyakan komputer dalam sejarah terbatas pada himpunan aksara kecil (seperti ASCII dan EBCDIC) yang tidak memiliki tanda pendaraban (seperti ⋅ atau ×), sedangkan tanda bintang wujud di setiap papan kekunci. Penggunaan ini berasal daripada bahasa FORTRAN.

Rujukan

^ Abd. Rauf Dato' Haji Hassan; Abdul Halim Salleh; Khairul Amin Mohd Zain (2005). Kamus Bahasa Melayu-Bahasa Arab Bahasa Arab-Bahasa Melayu. Shah Alam: Oxford Fajar. m/s. 221. ISBN 967-65-7321-3.
^
Lihat:
- "kali", "perkalian". Kamus Dewan (ed. ke-4). Dewan Bahasa dan Pustaka Malaysia. 2017.
- "kali", "perkalian". Kamus Besar Bahasa Indonesia (ed. ke-3). Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa Indonesia. 2016.
^ Khan Academy (14 Ogos 2015), Intro to multiplication | Multiplication and division | Arithmetic, diarkibkan daripada yang asal pada 24 Mac 2017, dicapai pada 7 Mac 2017
^ Khan Academy (6 September 2012), Why aren't we using the multiplication sign? | Introduction to algebra | Algebra I |, diarkibkan daripada yang asal pada 27 Mac 2017, dicapai pada 7 Mac 2017
^ Announcing the TI Programmable 88! (PDF). Texas Instruments. 1982. Diarkibkan (PDF) daripada yang asal pada 3 Ogos 2017. Dicapai pada 3 Ogos 2017.

Rencana berkaitan matematik ini ialah rencana tunas. Anda boleh membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

[Kamus_Arab-1] Abd. Rauf Dato' Haji Hassan; Abdul Halim Salleh; Khairul Amin Mohd Zain (2005). Kamus Bahasa Melayu-Bahasa Arab Bahasa Arab-Bahasa Melayu. Shah Alam: Oxford Fajar. m/s. 221. ISBN 967-65-7321-3.

[2] Lihat:
"kali", "perkalian". Kamus Dewan (ed. ke-4). Dewan Bahasa dan Pustaka Malaysia. 2017.

"kali", "perkalian". Kamus Besar Bahasa Indonesia (ed. ke-3). Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa Indonesia. 2016.

[3] "kali", "perkalian". Kamus Dewan (ed. ke-4). Dewan Bahasa dan Pustaka Malaysia. 2017.

[4] "kali", "perkalian". Kamus Besar Bahasa Indonesia (ed. ke-3). Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa Indonesia. 2016.

[3] Khan Academy (14 Ogos 2015), Intro to multiplication | Multiplication and division | Arithmetic, diarkibkan daripada yang asal pada 24 Mac 2017, dicapai pada 7 Mac 2017

[4] Khan Academy (6 September 2012), Why aren't we using the multiplication sign? | Introduction to algebra | Algebra I |, diarkibkan daripada yang asal pada 27 Mac 2017, dicapai pada 7 Mac 2017

[5] Announcing the TI Programmable 88! (PDF). Texas Instruments. 1982. Diarkibkan (PDF) daripada yang asal pada 3 Ogos 2017. Dicapai pada 3 Ogos 2017.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]