Dalam matematik dan fizik keadaan pepejal, zone Brillouin yang pertama merupakan takrifan istimewa sel primitif bagi kekisi salingan dalam domain frekuensi. Ia ditemui dengan cara yang sama bagi sel Wigner-Seitz dalam kekisi Bravais. Kepentingan zon Brillouin bermula dari penyataan gelombang Bloch bagi gelombang dalam medium berkala yang di dalamnya ditemui penyelesaian yang ditentukan oleh ciri dalam satu-satu zon Brillouin.
Dengan mengambil permukaan pada jarak yang sama dari satu unsur kekisi dan jirannya, isi padu yang dirangkuminya adalah zon Brillouin pertama. Takrifan lain ialah apabila set titik di ruang-k boleh dicapai dari asalan tanpa melintasi mana-mana satah Bragg.
Terdapat juga yang kedua, ketiga, dll. zon Brillouin, bergantung kepada turutan kawasan tak bersamping (semua dengan isi padu yang sama) pada jarak yang semakin bertambah dari asalan., tetapi yang ini jarang digunakan. Maka, zon Brillouin pertama sering hanya dipanggil zon Brillouin. (Umumnya, zon Brilloiun ke-n mengandungi set titik yang boleh dicapai dari asalan dengan melintasi n − 1 satah Bragg.)
Konsep berkaitan adalah zon Brillouin tak terturunkan, iaitu zon Brillouin pertama yang dikurangkan oleh semua simetri dalam titik kumpulan kekisi.
Konsep zon Brillouin dikembangkan oleh Leon Brillouin (1889-1969), seorang ahli Fizik Perancis.
Titik genting
Beberapa titik bersimetri tinggi adalah istimewa - yang dipanggil titik genting.[1]
| Simbol | Pernyataan |
|---|---|
| Γ | Pertengahan zon Brillouin |
| Kubus mudah | |
| M | Pertengahan sisi |
| R | Titik bucu |
| X | Pertengahan of a face |
| Kubus berpusatkan muka | |
| K | Pertengahan sisi yang menyambungkan dua permukaan heksagon |
| L | Pertengahan permukaan heksagon |
| U | Pertengahan sisi yang menyambungkan satu permukaan heksagon dan satu permukaan segi empat sama |
| W | Titik bucu |
| X | Pertengahan permukaan segi empat sama |
| Kubus berpusatkan jasad | |
| H | Titik bucu menyambungkan empat sisi |
| N | Pertengahan permukaan |
| P | Titik bucu menyambungkan tiga sisi |
| Heksagon | |
| A | Pertengahan permukaan heksagon |
| H | Titik bucu |
| K | Pertengahan sisi yang menyambungkan dua permukaan segi empat tepat |
| L | Pertengahan sisi yang menyambungkan satu permukaan heksagon dan satu permukaan segi empat tepat |
| M | Pertengahan permukaan segi empat tepat |
Lihat juga
Rujukan
- ^ Harald Ibach & Hans Lüth, Solid-State Physics, An Introduction to Principles of Materials Science, corrected second printing of the second edition, 1996, Springer-Verlag, ISBN 3-540-58573-7
- Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics (Wiley: New York, 1996).
- Neil W. Ashcroft and N. David Mermin, Solid State Physics (Harcourt: Orlando, 1976).
Pautan luar
- (Inggeris) Brillouin Zone simple lattice diagrams by Thayer Watkins
- (Inggeris) Brillouin Zone 3d lattice diagrams by Technion.
Jika anda melihat rencana yang menggunakan templat {{tunas}} ini, gantikanlah dengan templat tunas yang lebih spesifik.