Dalam matematik, sebuah elips (Jawi: ايليڤس) ialah rajah yang menyerupai bulatan yang telah dipanjangkan ke suatu arah. Elips adalah salah satu contoh daripada kepingan kon dan dapat didefinisikan sebagai lokus dari semua titik, dalam satu bidang, yang memiliki jumlah jarak yang sama dari dua titik tetap yang telah ditentukan sebelumnya (disebut fokus).
Elips banyak dijumpai dalam fizik, astronomi dan kejuruteraan.
Dalam satah Cartesian
Persamaan umum
Persamaan umum bagi elips yang berpusat pada titik tengah (0,0) ialah:
apabila 2a ialah lebar maksimum elips manakala 2b ialah panjang melintang terpanjang elips. Sekiranya y dijadikan tajuk rumus, persamaannya ialah:
Persamaan umum bagi elips yang berpusat pada titik tengah (x,y) ialah:
Parameter
Kemiringan
Kemiringan, e bagi sebuah elips boleh dikira dengan rumus berikut,
Kemiringan pusat
Jarak antara titik fokus dan pusat elips, c ialah .
Ciri-ciri metrik
Rumus ciri-ciri metrik di bawah berdasarkan persamaan umum elips,
Luas
Luas sebuah elips boleh dihitung dengan rumus
Ukurlilit
Ukurlilit sebuah elips ialah seperti rumus di bawah:
Srinivasa Ramanujan pula menetapkan dua rumus untuk mencari anggaran jarak ukurlilit elips, yakni:[1]
![{\displaystyle C\approx \pi \left[3(a+b)-{\sqrt {(3a+b)(a+3b)}}\right]=\pi \left[3(a+b)-{\sqrt {10ab+3\left(a^{2}+b^{2}\right)}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ebd4b46a75f4fdc605e3baee07de3f4bf9255c2)
dan
, dengan
Lihat juga
Rujukan
- ^ Ramanujan, Srinivasa (1914). "Modular Equations and Approximations to π". Quart. J. Pure App. Math. 45: 350–372. ISBN 9780821820766.
Pautan luar
Kategori berkenaan Elips di Wikimedia Commons
 | Rencana berkaitan matematik ini ialah rencana tunas. Anda boleh membantu Wikipedia dengan mengembangkannya. |